В случае увольнения сотрудника, находящегося в отпуске по уходу за ребёнком до 3-х лет по инициативе работодателя на основании ст. 81 ч.1 ТК РФ (ликвидация ф-ла), какие компенсационные выплаты гарантированы увольняемому сотруднику со стороны работодателя?

В приведённом Вами случае следует руководствоваться ст. 178 ТК РФ.

За первый месяц уволенному работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка.

За второй месяц нетрудоустройства сохраняется среднемесячный заработок.

Если в течение двух недель с момента увольнения женщина обратится в службу занятости (на биржу труда) и не будет трудоустроена, то за ней сохраняется средний месячный заработок и за третий месяц по решению органа службы занятости.