Да, может. Трудовое законодательство не запрещает простой в период объявления о сокращении численности или штата работников организации.
Размер оплаты простоя будет зависеть от того, по чьей вине он произошел. Если по вине работодателя, оплата производится в размере не менее 2/3 средней заработной платы. Если вины работника или работодателя нет — в размере не менее 2/3 тарифной ставки (оклада) пропорционально времени простоя. Если в простое виновен работник, это время ему не оплачивается. Основание — ст. 157 ТК РФ.
Что касается размера компенсации при последующем увольнении по сокращению штата, то ее размер не меняется. Ведь при расчете выходного пособия и сохраняемого на период трудоустройства среднего заработка из расчетного периода исключается время, а также начисленные за это время суммы, если работник не работал в связи с простоем по вине работодателя или по причинам, не зависящим от работодателя и работника (подп. «в» п. 5 постановления Правительства РФ от 24.12.2007 № 922 «Об особенностях порядка исчисления средней заработной платы»).